1、建立了一个新的泛函不等式,作为应用,给出了著名不等式“几何平均数不大于算术平均数”及其推广形式的一种新证明。
2、不等式约束是客观实际中普遍存在的一种约束,但目前大地测量数据处理领域并没有成熟、完整并被普遍接受的处理理论和方法。
3、定义了双曲空间上的度量平均的概念,得到了关于度量平均的几个不等式。
4、运用此定理,在线性空间中建立了带广义不等式约束的向量极值问题的最优性条件。
5、对一类有关圆盘乘子的算子,建立了幂权加权不等式。
6、阐述了利用导数知识研究函数的单调区间、大值最小值等问题的基本方法,以及导数方法为解决某些不等式的证明、列求和等问题提供了捷径。
7、本文主要讨论求解非线性方程组问题与变分不等式问题的迭代算法。全文共分三章。
8、关于垂足单形的两个不等式及其应用。
9、作为应用,证明了一个抽象变分不等式,一个KKm型定理和不动点定理。
10、利用齐次线性方程组解的理论讨论矩阵的秩,给出几个关于矩阵秩的著名不等式的证明,并证明了两个命题。
